📐 매일의 수학 — 프로토콜 엔지니어를 위한 트랙 (2026 H2)

7월부터 12월까지, 프로토콜·금융·암호학이 실제로 요구하는 수학을 하루 1개씩. 운영: 매일 리포트 안에서 1개. 증명을 다 따라가는 게 아니라 "필요할 때 꺼내 쓸 수 있는" 수준이 멈춤선. 연결: 각 항목은 Verex(LMSR·정산·오라클)나 EVM 실무의 어딘가에 닿는다.

시작 — 값의 시간가치와 시장 (Day 1–2)

1. 수열·급수·시그마 — 등비급수와 할인율(DCF) ✅
2. 공급·수요·효용·시장균형 ✅

7월 — 이산수학·논리 (Day 3–10)

3. 명제논리·집합·함수·관계 — 표기법만 읽으면 끝 ✅
4. 귀납법/구조적 재귀 — 트리 성질을 귀납으로 "설명"
5. 그래프 기초(DAG·트리·해시 링크)
6. 비둘기집 원리 → 해시 충돌
7. Big-O & 가스 — "가스=유한 계산의 가격" 직관
8. 관계와 동치류 — 파티션으로 상태 그룹핑
9. 카운팅 원리(순열·조합·이항계수)
10. 재귀관계와 생성함수(가볍게) — 점화식을 코드로

8월 — 게임이론·프로토콜 경제학 (Day 11–17)

11. 내시균형·죄수의 딜레마
12. 경매(1·2위가격, 수입동등정리)
13. 메커니즘 디자인(VCG 개념)
14. EIP-1559 수수료시장(base fee = AIMD)
15. 셸링 포인트
16. 조합 게임이론(제로섬 vs 비제로섬)
17. 반복게임과 평판 — 폴크정리 증명은 제외

9월 — 선형대수 (Day 18–26)

18. 벡터·행렬·행렬곱·역행렬
19. 내적·노름·코사인 유사도
20. 유한체 GF(p) 위 선형대수 (12월 다리, 스레드 A)
21. 리스크·포트폴리오 행렬(공분산·상관)
22. 고유값/고유벡터
23. PCA·SVD
24. 수치선형대수(조건수)
25. 행렬식과 랭크
26. 최소제곱법(Least Squares)

10월 — 미적분·최적화 (Day 27–34)

27. 미분·기울기·연쇄법칙
28. 편미분/그래디언트
29. Gradient Descent / Convex 직관
30. 라그랑주/KKT(개념)
31. 뉴턴법/고정점 반복(StableSwap 필수)
32. 고정소수점 산술(Q64.96)
33. 테일러 급수(1차 근사)
34. 볼록집합/볼록함수 판별

11월 — 확률·통계·금융수학 (Day 35–43)

35. 조건부확률·베이즈·기대값·정규분포
36. 로그수익률·변동성(σ)
37. 집중부등식(Chebyshev·Hoeffding, 12월 다리)
38. 랜덤워크/GBM(개념)
39. 랜덤워크·열확산 방정식 — 뉴턴에서 디퓨전 모델까지
40. VaR·꼬리리스크
41. LMSR/마켓 스코어링(Verex 연결)
42. 마르코프 체인(개념)
43. 상관관계와 공적분(가볍게)

12월 — 암호학·정보이론 (Day 44–52)

44. 정수론·모듈러 산술
45. 군론 기초(순환군·이산로그)
46. ECC·디지털 서명
47. 라그랑주 보간 + Reed-Solomon (스레드 A 수확)
48. 페어링/KZG(개념)
49. 엔트로피·정보·코딩
50. 해시함수 설계 원리(스펀지·머클-담고르)
51. 영지식 증명의 3성질(완전성·건전성·영지식)
52. 신뢰된 셋업 vs 투명성(STARK vs SNARK)