Sum of a geometric series, applied to perpetuity/Gordon-formula valuation.
Math — from 2026-08-03's daily math track (Day 7/50: sequences & series).
Why
Connects a pure-math result (the closed-form sum of a geometric series) to something used directly in finance — the Gordon Growth Model for valuing a perpetuity, which underpins terminal-value calculations in discounted cash flow (DCF) analysis.
How it works
Planned: a small derivation-to-code page showing the geometric series sum formula S = a / (1 − r) for |r| < 1, then substituting cash-flow growth into it to derive the Gordon Growth perpetuity formula, with an interactive calculator comparing the closed-form result against a brute-force sum of many discounted future cash flows — to visually confirm the two converge. Not yet built.
순수 수학 결과(등비급수 합의 닫힌 형태 공식)를 실제 금융에서 바로 쓰이는 것과 연결합니다 — 영구채 가치를 구하는 고든 성장 모형은 DCF(현금흐름할인법) 분석의 잔존가치(terminal value) 계산의 기반입니다.
동작 방식
계획: |r| < 1일 때 등비급수 합 공식 S = a / (1 − r)을 보여주는 작은 유도 페이지를 만들고, 여기에 현금흐름 성장률을 대입해 고든 성장 영구채 공식을 유도합니다. 닫힌 형태 공식의 결과와, 수십 년치 할인된 미래 현금흐름을 직접 합산한 결과를 비교하는 인터랙티브 계산기로 두 값이 실제로 수렴함을 시각적으로 확인시킵니다. 아직 미구현.